如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过点B作BF垂直于CE交AC于点F,交CE于点M.1.若正方形的连长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:38:22
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过点B作BF垂直于CE交AC于点F,交CE于点M.1.若正方形的连长为4,求BM的长.2.求证:CF=2FA
(1)
EB=2,BC=4,由勾股定理算得EC=2根号5
BM×EC/2=S三角形BCE=EB×BC/2=4
BM=4×2/2根号5
=(4根号5)/5
(2)
证明:延长BF交AD于G,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,
∴∠ABG+∠CBG=90°,
∵BF⊥CE,
∴∠CBG+BCE=90°,
∴∠ABG=∠BCE,
∴△ABG≌△BCE,
∴AG=BE,
∵BE=1/2AB,
∴AG=1/2AB=1/2BC,
∴AM:BC=1:2,
∵AD∥BC,
∴FA:CF=AG:BC=1:2,
∴CF=2FA.
EB=2,BC=4,由勾股定理算得EC=2根号5
BM×EC/2=S三角形BCE=EB×BC/2=4
BM=4×2/2根号5
=(4根号5)/5
(2)
证明:延长BF交AD于G,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,
∴∠ABG+∠CBG=90°,
∵BF⊥CE,
∴∠CBG+BCE=90°,
∴∠ABG=∠BCE,
∴△ABG≌△BCE,
∴AG=BE,
∵BE=1/2AB,
∴AG=1/2AB=1/2BC,
∴AM:BC=1:2,
∵AD∥BC,
∴FA:CF=AG:BC=1:2,
∴CF=2FA.
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.求证:CF=2FA.
如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF
如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM.有如下结论
如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM.有如下结论:
如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,...
如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE
,如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.(2)当AB
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H,
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
如图1,已知正方形ABCD中,E是AB延长线上一点,联结CE,过点A作AF垂直于CE,交BC于G,说明AG=CE的理由
如图,在正方形ABCD中E是AB中点,连结CE过B作BF⊥CE交AC于F求证 CF=2FA不要用相似
正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE