一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2米,且恰好通过如图所示的隧道（不会绘图,只好描述了.隧道的横切面下部为长5米宽4米的长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 21:32:32

一辆卡车装满货物后,它的高比宽多2米,且恰好通过如图所示的隧道（不会绘图,只好描述了.隧道的横切面下部为长5米宽4米的长方形,上部为半圆形,直径即长方形的长5米）.卡车有多高?

(我画了一个草图,在我的百度知道-百度空间-相册-解题配图中)
设卡车的宽是x米,则高为(x+2)米
卡车恰好能通过隧道,即卡车的宽正好通过,且卡车顶不接触隧道顶,
所以:
(x/2)^2+(x+2-5)^2=(5/2)^2
x^2/4+x^2-6x+9-25/4=0
5x^2-24x+11=0
根据求根公式
x1=[24+根号(576-220)]/10=(24+根号356)/10
x2=[24-根号(576-220)]/10=(24-根号356)/10
由题意,隧道最高为4+5/2=6.5;最宽为5
x2=(24-根号356)/10≈0.513
高=x2+2=2.513
虽然,宽、高都小于隧道的宽、高,但并不是正好通过,而是很轻松的通过,不合题意.
而:x1=(24+根号356)/10≈4.29