ABC-A1B1C1是个直三棱柱,角ABC和角A1B1C1是90度,求证ABB1A1垂直CBB1C1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:26:04
ABC-A1B1C1是个直三棱柱,角ABC和角A1B1C1是90度,求证ABB1A1垂直CBB1C1
这样做对吗?
因为AB垂直CBB1C1,所以B是A在CBB1C1上的射影
同理得B是C在ABB1A1上的射影
所以角ABC是ABB1A1-CBB1C1的二面角
因为角ABC等于90度
所以ABB1A1垂直CBB1C1
这样做对吗?
因为AB垂直CBB1C1,所以B是A在CBB1C1上的射影
同理得B是C在ABB1A1上的射影
所以角ABC是ABB1A1-CBB1C1的二面角
因为角ABC等于90度
所以ABB1A1垂直CBB1C1
你的解法不够明了
而且AB垂直CBB1C1是需要证明的
实际上只要说清楚角ABC是二面角
A-BB1-C1的平面角,就可以了
而二面角的平面角的两边要和棱垂直的
∵ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴BB1⊥底面ABC
∴AB⊥BB1,CB⊥BB1
∴∠ABC是二面角A-BB1-C1的平面角
∵角ABC是90度
∴二面角A-BB1-C1二面角
∴ABB1A1垂直CBB1C1
另外的证明方法
∵ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴BB1⊥底面ABC
∴AB⊥BB1
∵角ABC是90度
∴AB⊥BC
∵BC∩BB1=B
∴AB⊥平面BB1C1C
∵AB在平面ABB1A1内
∴ABB1A1垂直CBB1C1
而且AB垂直CBB1C1是需要证明的
实际上只要说清楚角ABC是二面角
A-BB1-C1的平面角,就可以了
而二面角的平面角的两边要和棱垂直的
∵ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴BB1⊥底面ABC
∴AB⊥BB1,CB⊥BB1
∴∠ABC是二面角A-BB1-C1的平面角
∵角ABC是90度
∴二面角A-BB1-C1二面角
∴ABB1A1垂直CBB1C1
另外的证明方法
∵ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴BB1⊥底面ABC
∴AB⊥BB1
∵角ABC是90度
∴AB⊥BC
∵BC∩BB1=B
∴AB⊥平面BB1C1C
∵AB在平面ABB1A1内
∴ABB1A1垂直CBB1C1
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面AB
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面A
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱与底面成π/3的角,侧面ABB1A1垂直于底面,求四棱锥B-ACC1
正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a,侧棱长为2a,求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B.
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C
在三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=AA1 角CAB=90度.
如图三棱柱ABC~A1B1C1的侧棱AA1垂直底面ABC,角ABC等于90度,E是棱CC1上的动点,F是AB中点,AC等
已知三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面ABB1A1面积是20cm2,侧棱CC1到这个侧面的距离是5cm,求这个棱柱的体