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椭圆x²\9+y²\4=1的焦点为F1,F2.点P为其上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:19:58
椭圆x²\9+y²\4=1的焦点为F1,F2.点P为其上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的范围是?
椭圆x²\9+y²\4=1的焦点为F1,F2.点P为其上一动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的
先求出长半轴a=3 短半轴b=2
那么焦点横坐标 c=√(a²-b²)=√5
焦点坐标为(-√5,0)(√5,0)
设椭圆上一点为P(x,y)
有余弦定理知道 [(x-√5)²+y²]+[(x+√5)²+y²]-(2√5)²=2√[(x-√5)²+y²]*√[(x+√5)²+y²]cos∠F1PF2
由于∠F1PF2为钝角 cos∠F1PF2