矩阵A的行列式乘以E .也就是 | |A|E |=|A|的N方.是怎么来的呢.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:54:58

需要注意几点：
1.矩阵是一个数字的阵列（可以理解成一个组合）,而行列式是一个数（可以理解成一个多项式的得数）
2.只有行数和列数相等的矩阵才能取行列式求值.（所谓“矩阵取行列式”,是指按矩阵的元素排列的位置不变,构造一个行列式,但两者的性质是不同的）
3.一个矩阵乘以一个数,相当于这个矩阵中所有元素都乘以这个数.
4.单位矩阵E 是一种特殊的矩阵,其元素主对角线上全是1,其余元素全为零.E取行列式的值等于1.
所以,根据第1点,
|A|和 | |A|E | 是一个数,而 E 和 |A|E 是一个矩阵（假设它们都是n阶矩阵）.
根据第3点,
|A|乘以单位矩阵E ,即E的所有元素都乘以|A|这个数,从而构成一个新的矩阵 |A|E
根据第4点,
矩阵 |A|E 的主对角线元素都是 |A|*1 = |A| ,其余元素都是|A|*0 = 0
根据第2点,
矩阵 |A|E 是一个n阶矩阵,取其行列式 | |A|E | 后,将每一行都提取一个公因数|A|出来（有n个）,于是行列式 | |A|E | ＝|A|的N方 * | E | ＝|A|的N方 * 1 = |A|的N方

设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0 A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵的那个公式矩阵A≠单位阵E,那么A-E的行列式等不等零?怎么证明矩阵逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵单位矩阵E A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A