作业帮 > 数学 > 作业

使命题p:"f(x)=log(2a-1)^x在其定义域上是减函数"为真命题的a的集合为P,使q:"函数g(x)=根号(x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:28:07
使命题p:"f(x)=log(2a-1)^x在其定义域上是减函数"为真命题的a的集合为P,使q:"函数g(x)=根号(x+abs(x-a)
(1)求集合P和Q
(2)若命题p和q至少有一个是真命题,求实数a的取值范围
使命题p:
(1)∵f(x)=log(2a-1) x在其定义域(0,+∞)上递减
∴0<2a-1<1,
∴1/2<a<1
即P=﹛a 1/2<a<1﹜
∵g(x)=√x+|x-a|-2的定义域为q
∴x+|x-a|-2≥0,恒成立
当x≥a时,左边=2x-a-2,最小为2a-a-2=a-2x≥0,得:a≥2
当x