已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0},
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 16:46:02
已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0},
(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;
(2)若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.
(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;
(2)若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.
(1)∵A中有两个元素,
∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,
∴△=9+16a>0,且a≠0,即所求的范围是{a|a>−
9
16,且a≠0};(6分)
(2)当a=0时,方程为-3x-4=0,
∴集合A={−
4
3};
当a≠0时,若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时a=−
9
16;
若关于x的方程ax2-3x-4=0没有实数根,则A没有元素,此时a<−
9
16,
综合知此时所求的范围是{a|a≤−
9
16,或a=0}.(12分)
∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,
∴△=9+16a>0,且a≠0,即所求的范围是{a|a>−
9
16,且a≠0};(6分)
(2)当a=0时,方程为-3x-4=0,
∴集合A={−
4
3};
当a≠0时,若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时a=−
9
16;
若关于x的方程ax2-3x-4=0没有实数根,则A没有元素,此时a<−
9
16,
综合知此时所求的范围是{a|a≤−
9
16,或a=0}.(12分)
已知集合A={x|ax2-3x+1=0,a∈R}.
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a属于R,x∈R}
已知集合A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}只有一个元素,求a的值和这个元素.
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}若A的子集恰好有4个,求a的取值范围
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,x∈R},a为实数.
已知集合A=x|ax2+2x+1=0 x属于R a属于R
1.已知集合A={X|ax2+2x+1=0,a属于R.x属于R}
已知集合A={x|ax2+2X=a=0,a∈R}若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是
已知集合A={x|ax2+2X=a=0,a∈R}诺集合A有且仅有2个子集,则a的取值是
已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是( )
求高一集合题,已知集合A={x|ax2+3x+1=0,a∈R,x∈R}中至多只有一个元素,求实数a的值.