已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点EBC=BE=2,求AE

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:10:11

已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点EBC=BE=2,求AE和AD的长

刘玉666,
已知,CB和CD和圆O分别相切于点B、D,可得：CD = BC = 2 .
设 AE=x ,AD = y ,则 OA = 1+x ,AC = 2+y .
OD/OA = sin∠A = BC/AC ,即有：1/(1+x) = 2/(2+y) ,可得：y = 2x .
在Rt△OAD中,由勾股定理可得：1+4x² = (1+x)² ,解得：x = 2/3 .
可得：AE = 2/3 ,AD = 4/3 .

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2, ：如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,半圆O切BC于点B,切AC于点D,交AB于点E,BC= BE =2,求A 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交如图△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5 °,AB的垂直平分线DN交BC于点D,DF⊥AC于点F,交AE于点M, （2013?哈尔滨）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．（1）求证：AB= 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE= 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E, 如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度