求下列方阵的特征值及对应的线性无关特征向量

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 03:29:43

求下列方阵的特征值及对应的线性无关特征向量
（1） (-1 4 -2,-3 4 0,-3 1 3)
（2）(4 -5 2,5 -7 3,6 -9 4)

要计算特征值,根据定义Ax=tx,t最好换成那个希腊字母,于是有(A-tI)x=0,其中I是单位矩阵,也就是说存在非零向量x是该线性方程组的解,这样方阵A-tI是奇异阵,所以其行列式为0.这样令要求的矩阵的行列式为0,化简就变成了一个一元三次方程,解该方程,其解就是特征值t.再把t的值带入线性方程组(A-tI)x=0,解出的x就是对应的特征向量.
再问：你好，可以提供数学表达式吗？
再答：很难敲上，你按我说的去思考就能得到答案

求特征值及特征值对应的线性无关特征向量, 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤求方阵的特征值及特征值对应的特征向量一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 任一方阵对应于不同特征值的特征向量是线性无关的为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量? 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明为什么不同特征值的特征向量线性无关? 同一个特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI 求方阵A= 的特征值及特征向量.