△ABC中AB=AC,P为形内一点且PB＞PC.如图,求证：∠APC＞∠APB.（辅助线已给出）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 19:23:25

证明：将△ABP绕点A旋转,使AB与AC重合,旋转后的P点为P‘,连接PP’
∵△ABP绕点A旋转
∴△ABP‘≌△ABP
∴∠AP‘C＝∠APB,AP‘＝AP,P‘C＝PB
∴∠APP‘＝∠AP’P
∵PB＞PC
∴P‘C＞PC
∴∠CPP‘＞∠CP‘P
∵∠APC＝∠APP+∠CPP‘,∠AP’C＝∠AP‘P+∠CP’P
∴∠APC＞∠AP‘C
∴∠APC＞∠APB
数学辅导团解答了你的提问,

如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明）在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由. P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB＞∠APC,用反证法求证PB＜PC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB