八个学生8道问题．（a）若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被这两个学生中的一个解出．（b）如果每

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:23:47

八个学生8道问题．
（a）若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被这两个学生中的一个解出．
（b）如果每道题只有4个学生解出，那么（a）的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点．

（a）设解题最多的人解出d道题．将解出的题数相加，八个人至多解出8d道，
另一方面，每题至少被5个人解出，八个人至少解出8×5道题．
所以8d≥8×5，则d≥5
d=8时，结论成立，
d=7时，必有人解出剩下的一道题，这两人为所求，
d=6时，剩下的两道题，各有5人解出，5+5＞7．所以至少有一人同时解出这两道题，他与解题最多的人为所求，
d=5时．另三道题每道各有5人解出，设这三道题是6，7，8，解出6的人数与解出7的人数之和为10，而除解题最多的人外只有7人，所以，有三人同时解出6，7二题，又解出8的人数为5，3+5=8＞7，所以必有一人同时解出6，7，8这三道题，他与解题最多的人为所求．
（b）如下表所示：

由上述推算可得：当其中一人答对4题时，对于剩下的4题，其他7人不能保证有人一全部答对，所以此时（a）不成立．

一次数学期中考试出了8道选择题，每题附有A，B，C，D四个答案，其中只有一个是符合要求的．某学生每做一道选择题都对A，B 4道单项选择题,每题都有A、B、C、D四个选项,其中每题只有一个选项是正确的,有800名学生做这四道题,至少有_____ ,每题都有a.b.c.d.四个选项,其中每题只有一个选项是正确的,有八百名学生做这道题,至少一张考卷上5道选择题,每题四个选项,只有一个正确.某学生凭猜测答对至少四道题的概率是多少? 五（1）班有学生42人去参加社会实践活动,平均分成若干个小组（每组至少有两人,且至少分成两个小组）有哪几种分法? 一份试卷共有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对学校开办有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，每个学生最多可以参加两个兴趣小组（可以不参加）．至少有______名学生，才 4道单项选择题,每题都有 4个选项,只有一个选项是正确的.有800名学生做这4道题至少有几人答案完全一样平时作业（三）一、选择题（每小题3分,共18分,至少有1个正确答案） 1、一个学生面对问题时不易受周围某市的一些小学生参加一次数学竞赛,且这次竞赛共6道试题,已知每道题恰有500名学生答对,但任意两名学生中,至少有一道题两某班有44名学生,他们都订阅了甲,乙,丙,三种报刊中的若干种,（每名学生订了其中—种,两种或三种）,至少有几名学生订阅的 1、某班有44名学生,他们都订阅了甲、已、丙三种报刊中的若干种（每名学生订了其中的一种、两种或三种）.至少有多少名学生订