设f(x)=e^arcsinx,f{g(x)}=x-1,求g(x)的表达式及定义域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 08:09:36

设f(x)=e^arcsinx,f{g(x)}=x-1,求g(x)的表达式及定义域
如题,求指导

$设f(x)=e^arcsinx,f{g(x)}=x-1,求g(x)的表达式及定义域$

f(g(x))
=e^(arcsing(x))
=x-1
∴arcsing(x)=ln(x-1)
g(x)=sin[ln(x-1)]
首先g(x)的值域是y=arcsinx里的定义域,即g(x)∈[-1,1]
g(x)的定义域是x-1＞0,并且-π/2≤ln(x-1)≤π/2,
即x∈(1,+∞),且1+e^(-π/2)≤x≤1+e^(π/2)
所以定义域是取交集[1+e^(-π/2),1+e^(π/2)]

已知f(x)=e arcsinx(arcsin是在e的平方上),且f[g(x)]=x-1,求g(x)的表达式和定义域.主设函数y=f(x)且1g(1gy)=1g(x)+1g(3-x) 1、求f(x)的表达式及定义域 2、求f(x)的值域 f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的设f(x)=3x²=4x,g(t)=lg(1+t),求f(g(x)),g(f(x))及其定义域? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式