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对于正数x,规定f(x)=x21+x2,如f(1)=11+1=12

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:35:06
对于正数x,规定f(x)=
x
对于正数x,规定f(x)=x21+x2,如f(1)=11+1=12
(1)f(2)=
4
1+4=
4
5;f(
1
2)=

1
4
1+
1
4=
1
5,f(2)+f(
1
2)=
4
5+
1
5=1;f(3)+f(
1
3)=
9
1+9+

1
9
1+
1
9=
9
10+
1
10=1;
(2)猜想f(x)+f(
1
x)=1,
理由为:f(x)+f(
1
x)=
x2
1+x2+

1
x2
1+
1
x2=
x2+1
x2+1=1.
故答案为:(1)
4
5;
1
5;1;1;(2)1