已知坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O是坐标原点 且向量AB·向量BC=-1,求sin
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:21:13
已知坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O是坐标原点 且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值,
∵A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),
∴ 向量AC =( cosα-3,sinα),向量BC =(cosα,sinα-3),
∴ 向量AC •向量 BC =( cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)
=( cosα-3)cosα+sinα( sinα-3)=-1,
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
即sinα+cosα=2/ 3 ,∴(sinα+cosα)2=(2 /3 )²
cos2α+sin2α+2cosα•sinα=4 /9 ,∴sin2α=-5 /9 .
∴ 向量AC =( cosα-3,sinα),向量BC =(cosα,sinα-3),
∴ 向量AC •向量 BC =( cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)
=( cosα-3)cosα+sinα( sinα-3)=-1,
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
即sinα+cosα=2/ 3 ,∴(sinα+cosα)2=(2 /3 )²
cos2α+sin2α+2cosα•sinα=4 /9 ,∴sin2α=-5 /9 .
已知指教坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值
高中数学;已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ,sinθ],o为坐标原点.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②
已知向量b=(cosα,sinα+3),向量c=(sinα+2,cosα),怎么求向量b+向量c?是直接加吗?
已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC向量BC=-1,求sin2α
已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值
已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点.
在直角坐标系中、已知A(3,0)B(0,3),C(cosθ,sinθ) (1)若θ为锐角,且sinθ=3/5,求向量CA
已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c
向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O