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如图,△ABC中∠B=∠C,D,E分别在BC,AC边上,且∠1=∠B,AD=DE.求证:BD=CE.只要帮我证明△ABD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 03:39:42
如图,△ABC中∠B=∠C,D,E分别在BC,AC边上,且∠1=∠B,AD=DE.求证:BD=CE.只要帮我证明△ABD全等于△DCE!
如图,△ABC中∠B=∠C,D,E分别在BC,AC边上,且∠1=∠B,AD=DE.求证:BD=CE.只要帮我证明△ABD
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.(等边对等角)
  又∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠CDE,
∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE.
∵∠ADE=∠B,
∴∠BAD=∠CDE.
  在△ABD和△DCE中,
∵∠B=∠C,∠BAD=∠CDE,AD=DE,
∴△ABD≌△DCE.(AAS)
  则CE=DF.(全等三角形的对应边相等)