AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 20:45:24

AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求：∠CDE的度数
若无解则证明

因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°.
所以,∠CBE=50°.又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°,
所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE.
以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°,
∠BCF=180°-∠FBC-∠BCF=80°,
所以,CF=BC=CE.
所以,三角形CEF是等边三角形,所以,EF=CF,∠EFC=60°.
所以,∠DFE=180°-∠BFC-∠CFE=180°-80°-60°=40°.
又因为∠DCF=∠ACB-∠ACD-∠BCF=80°-20°-20°=40°,
∠FDC=∠A+∠ACD=20°+20°=40°,
所以,∠DCF=∠FDC,
所以,FD=CF=EF.
所以,∠FDE=(180°-∠DFE)/2=(180°-40°)/2=70°.
又在三角形BCD中,∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-80°-60°=40°,
所以,∠CDE=∠FDE-∠BDC=70°-40°=30°

已知:AB=AC,∠A=20°,AD=BC,求角ACD的度数如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F,∠E=110°,求∠F的度数. 如图所示,已知AB∥EF∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=150°,求∠BED的度数如图所示,已知AB//CD,EF//CD,∠CDE=150°,∠BED=80°,求∠ABE的度数如图,AB//CD,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∠BED=70°,求∠BFD的度数如图,已知AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数. 如图所示，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，求∠BED的度数．如图:已知AB//于CD角ABE和角CDE的角平分线相交于F角E=140°求∠BFD的度数已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求如图,△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,已知∠A=43°,∠B=30°,求∠ADC的大小如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°∠ABE=20°求∠BDC和∠ △ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD交于点F,∠A=62°∠ACD=35°∠ABE=20°.求∠BDC