点P（4,5）关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是（）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:15:15

设对称点坐标为 Q(m,n).连接PQ.
PQ与题目中直线垂直,可以列出一个方程.
PQ中点坐标在直线上,又列出一个方程.
解以上2元1次方程,推出Q点坐标(m,n）.
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直线l:y = 3x+3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3
(n-5)/(m-4) = - 1/3
即 m-4 = 15 - 3n
m+3n = 19
PQ中点坐标为 [(4+m)/2,(5+n)/2]
该点在直线l上.所以
(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3
5+n = 12 + 3m + 6
n-3m = 13
联立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n -3m + 3m + 9n = 13 + 57
10n = 70
n = 7
m = 19 - 3n = -2
因此,所求对称点为 ( -2,7)

1.求点P（1,0）关于点Q(3,4)对称的点坐标、关于直线l:x+y-2=0对称的点坐标. 求点p（2,4）关于直线l ：x-y+3=0的对称点Q的坐标点P（3,5）关于直线x=-2对称的点的坐标是?关于直线y=-2对称的点的坐标是? 求点P(2,3)关于直线L1:2x-y-4=0的对称点Q的坐标 1）点P(x,y)关于y=x+a的对称点Q的坐标 2）2x+3y-5=0关于y=x+a的对称直线方程求点P（2,3）关于直线l：2x-y-4=0的对称点Q的坐标点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点Q的坐标为若点P与Q（2,3）关于直线x+y=0对称,则点P的坐标为求点P（4,5）关于直线y=3x+3的对称点的坐标求点p（4,5）关于直线y=3x+3的对称点的坐标. 已知直线L:2Y=X-1,求点P(3,4)关于L对称的点Q坐标求点P（3,5）关于直线L:2X-Y+4=0的对称的坐标