以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:34:24
以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.
(1)如图l,求证:OC=OD;
(2)如图2,过D作DM切⊙O于M,若AB=2,DM=2
(1)如图l,求证:OC=OD;
(2)如图2,过D作DM切⊙O于M,若AB=2,DM=2
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(1)连接OA、OB,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∵ABCD是正方形,
∴∠DAB=∠ABC=90°,
∴∠OAD=∠OBC,
在△OAD和△OBC中,
OA=OB
∠OAD=∠OBC
AD=BC,
∴△OAD≌△OBC(SAS),
∴OD=OC.
(2)作OH⊥AB垂足为H,延长OH交DC于点G,
设半径为r,则
∵AB=2,
∴AH=HB=1,
∴OH2+12=r2,
∵DM切⊙O于M,
∴∠OMD=90°,
∴r2+DM2=OD2,
在△ODG中,
∵OG2+DG2=OD2,
∴(OH+HG)2+AH2=OD2,
∴(OH+2)2+12=OD2,
解得:OH=1,
∴r=
12+12=
2.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∵ABCD是正方形,
∴∠DAB=∠ABC=90°,
∴∠OAD=∠OBC,
在△OAD和△OBC中,
OA=OB
∠OAD=∠OBC
AD=BC,
∴△OAD≌△OBC(SAS),
∴OD=OC.
(2)作OH⊥AB垂足为H,延长OH交DC于点G,
设半径为r,则
∵AB=2,
∴AH=HB=1,
∴OH2+12=r2,
∵DM切⊙O于M,
∴∠OMD=90°,
∴r2+DM2=OD2,
在△ODG中,
∵OG2+DG2=OD2,
∴(OH+HG)2+AH2=OD2,
∴(OH+2)2+12=OD2,
解得:OH=1,
∴r=
12+12=
2.
如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.
如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置?
EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角
梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点
如图1,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG
如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部以AB为半径做半圆.圆心为O.DF切半圆与点E,交BC与G,交AB的延长线
已知圆O的半径为1,正方形abcd的边ab是圆o的弦,则od的最大值为
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是EF上的
如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=______.
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是弧EF