在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,连接DE、AE,试探索S△ADE和S梯形ABCD之间的数量关系,并证明.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:01:20
在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,连接DE、AE,试探索S△ADE和S梯形ABCD之间的数量关系,并证明.
S△ADE=
1
2S梯形ABCD.
证明:延长DE至F点交AB延长线于F,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠FBE.
∵E是BC的中点
∴BE=CE.
在△DCE与△FBE中,
∠C=∠FBE
BE=CE
∠CED=∠BEF,
∴△DCE≌△FBE(ASA),
∴S△DCE=S△FBE,
∴S梯形ABCD=S△DAF.
∵△DCE≌△FBE,
∴DE=EF.
∵△ADE与△FAE的高相等,
∴S△ADE=S△FAE=
1
2S△DAF=
1
2S梯形ABCD.
1
2S梯形ABCD.
证明:延长DE至F点交AB延长线于F,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠FBE.
∵E是BC的中点
∴BE=CE.
在△DCE与△FBE中,
∠C=∠FBE
BE=CE
∠CED=∠BEF,
∴△DCE≌△FBE(ASA),
∴S△DCE=S△FBE,
∴S梯形ABCD=S△DAF.
∵△DCE≌△FBE,
∴DE=EF.
∵△ADE与△FAE的高相等,
∴S△ADE=S△FAE=
1
2S△DAF=
1
2S梯形ABCD.
已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么数量
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD中点,那么AE与BE的大小关系是______.
如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S
梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系
梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,连接CE,DE,你发现CE,DE有什么特殊位置关系
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系