如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:57:19

如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.
（1）求椭圆E的方程；
(2)O(√5/2,1)为椭圆E内的一定点,点P是椭圆上的一动点,求PO+PD的最值.
（3）设椭圆E分别于x,y正半轴交与M,N两点,且y=kx（k>0）与椭圆E相交于E,F两点,求四边形MENF面积的最大值

1、有题知,BA+AC+CD+DB=12=4a,a=3,又AC+CD=2a=6,CD=2,有勾股定理得AD=2c=2√5.从而b=2.所求方程为x²／9＋y²／4＝1.
2、把定点字母改为Q（√5／2,1）,以免与原点混淆.
连接AQ与椭圆交与两个点G,H.则这两个点就PQ+PD取最值的P点.最大值为9.5.最小值为2.5.
3、有题知MN垂直EF时,四边形面积取最大值.MN方程：2x+3y=6,斜率-2／3,EF方程：y=1.5x,带入椭圆方程得E（12／√97,18／√97）,F（-12／√97,-18／√97）,|EF|=4√117／√97,四边形面积最大值=0.5×|EF||MN|=2√1521／√117=2√1521×117／117.
哪来的题,步骤太多.

如图，直角坐标系xoy中，有Rt△ABC，∠C=90°，D在边BC上，BD=3DC，双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的如图C.D是线段AB上两点，且AC=CD=DB=4.分别以A.B为圆心，AD.BC为半径画弧，两弧交于点E.F,则四边形如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的已知如图在三角形abc中∠ACB=90°ac=bc 直线L经过直角顶点C,AD⊥L于点D,BE垂直L于点E 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC