已知关于x的方程lnx=mx,x∈(0,a),若存在a,m,使此方程有两个不同的实数解,则称实数对(a,m)为此方程的“
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 14:57:51
已知关于x的方程lnx=mx,x∈(0,a),若存在a,m,使此方程有两个不同的实数解,则称实数对(a,m)为此方程的“D-S-P”,则在(
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由题意,如图所示,
当l与C相切时,利用导数求得切点横坐标为x0=e,切线斜率为m=
1
e,
∴只要a>e,
lna
a<m<
1
e即可(
lna
a=
lna−0
a−0为(a,lna)与原点连线的斜率).
对于(
1
2,-
1
e),∵-
1
e<0,∴(
1
2,-
1
e)不是“D-S-P”点;
对于(
e,
1
3
e),∵
e<e,∴(
e,
1
3
e)不是“D-S-P”点;
对于(2e,
2ln2
e),∵
2ln2
e>
1
e,∴(2e,
2ln2
e)不是“D-S-P”点;
对于(e2,
5
2e2),∵e2>e,
lna
a=
2
e2=
4
2e2<
5
2e2<
1
e,∴(e2,
5
2e2)不是“D-S-P”点.
故选:A.
当l与C相切时,利用导数求得切点横坐标为x0=e,切线斜率为m=
1
e,
∴只要a>e,
lna
a<m<
1
e即可(
lna
a=
lna−0
a−0为(a,lna)与原点连线的斜率).
对于(
1
2,-
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e),∵-
1
e<0,∴(
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2,-
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e)不是“D-S-P”点;
对于(
e,
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3
e),∵
e<e,∴(
e,
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e)不是“D-S-P”点;
对于(2e,
2ln2
e),∵
2ln2
e>
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e,∴(2e,
2ln2
e)不是“D-S-P”点;
对于(e2,
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2e2),∵e2>e,
lna
a=
2
e2=
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2e2<
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e,∴(e2,
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2e2)不是“D-S-P”点.
故选:A.
已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围
若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜
已知关于x的方程mx平方+2(m+1)x+m=0有两个实数根
已知ab是关于x的方程 x²-mx+m=0 的两个实数根 求 (a-1)²+(b-1)x²
已知关于x的方程mx2(此处为mx的平方)-mx+2=0有两个相等的实数根,求m的值
已知关于x的方程mx^2+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的
已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证:方程有两个不相等的实数根
已知关于x的方程mx^2-(m+2)x+2=0(m不等于0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数
方程mx²+(2m+1)x+m=0 有两个不同的实数根
已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m
已知关于x的方程mx²+2(m+1)x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求
已知关于x的方程x平方-4mx+m平方=0,问:是否存在实数m,使方程的恋歌实数根的平方和等于56,