（2007•东城区二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且AB•AF＝−1，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 07:06:39

（2007•东城区二模）已知双曲线

（Ⅰ）由条件知A（a，0），B（0，b）F（c，0）．

AB•

AF＝(−a，b)•(c−a，0)＝a(a−c)＝−1．①
cosBAF＝

AB•

AF
|

AB|•|

AF|＝
a(a−c)
c(c−a)＝−
a
c＝cos120°＝−
1
2．∴c=2a．②
解①，②得a=1，c=2．则b²=c²-a²=3．
故双曲线C的方程为x2−
y2
3＝1．
（Ⅱ）由题意知直线l的斜率k存在且不等于零，
设l的方程为：y＝kx+4，M(x1，y1)，N(x2，y2)，则Q(−
4
k，0)．
∴

PQ＝λ1

已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,向量AB乘向量AF等于6减4倍根已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线（2009•朝阳区二模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，右准（2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△AB 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点是F,又顶点是A,虚轴的上端点是B, （2014•临汾模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右顶点A，且|AF|=1．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P （2012•湛江二模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C2：x2a 已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F,右顶点是A,虚轴的上端点是B