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若关于x的方程x2+(a+2)x+1=0没有小于0的实根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 16:26:09
若关于x的方程x2+(a+2)x+1=0没有小于0的实根,求实数a的取值范围
若关于x的方程x2+(a+2)x+1=0没有小于0的实根,求实数a的取值范围
开口朝上,又没有小于0实数根,所以满足对称轴x = -(a + 2)/2 ≥ 0
解得a ≤ -2
如果没有实数根的话,即△ = (a + 2)² - 4 < 0,所以-4 < a < 0
综上所述,a的取值范围为a < 0