已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 08:18:26

已知4个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过D点的一条直线分别与AB,AC交于点E,F,使得B,C,E,F四点共圆,求这个圆的方程

直线AC的斜率是k=(0-10)/(5-0)=-2
要BCEF四点共圆,角EFC+角ABC=180度,而角ABC=90度,所以角EFC=90,即DE垂直AC
所以DE的斜率是(-1)/(-2)=1/2,其直线方程是 y-12=(x-14)/2,即y=x/2+5
当x=0时,y=5
即E点坐标是（0,5）
因为角ABC=90度,所以EC是四点圆的直径
所以圆心是：（5/2,5/2）,半径是 EC/2=(5√2)/2
圆的方程就是 (x-5/2)^2+(y-5/2)^2=25/2
即x^2+y^2-5x-5y=0

平面内有四个点A(0,10),B(0,0),C(5,0),D(14,12),过点D的直线分别交AB,AC于E,F两点,且如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、已知△ABC中,点D是BC 的中点,过点D 的直线分别交直线AB、AC于E、F两点,若向量AB=λAE(λ>0),AC= 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F. 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB= 已知A,B,C是圆0上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D,E的弦分别交AB,AC于F,G.求证：AF等于AG