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如图,在正方形ABCD中,BF∥AC,四边形AEFC为菱形,求∠F的度数.(引辅助线)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:49:04
如图,在正方形ABCD中,BF∥AC,四边形AEFC为菱形,求∠F的度数.(引辅助线)

如图,在正方形ABCD中,BF∥AC,四边形AEFC为菱形,求∠F的度数.(引辅助线)
设正方形的棱长为a,则AC=CF=根号2a,过C作CM⊥BF与M,
∵BF∥AC
∴∠CBF=∠CAB=45°,
∴CM=sin45°*BC=根号2a/2
∴sin∠F=CM/CF=根号2a/2/根号2a=1/2,
∴∠F=30°