已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:11:02

已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围

最佳答案 f(x)=e^x-2x+a
f'(x)=e^x-2
可以看出f(x)在(-无穷,ln2)为减函数,在（ln2,无穷）是增函数
画出大致的曲线图就可以看出
只要f(ln2)<=0就能保证f(x)有零点
f(ln2)=2-2ln2+a<=0
a<=2ln2-2
请问这个为什么取的是小于等于0不是大于等于0

将函数f(x)在正无穷和负无穷分别取极限,发现都是正无穷,根据f(x)的单调性,曲线呈现V型,因此只需要在最小值ln2点的取值小于或者等于0就行了
如果是大于或者等于0,那么：最小值都大于0 了,显然就不可能有零点.
换句话说：ln2是函数的最小值点,只要最小值点的取值小于或者等于0,函数显然就会有0点了

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