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如图是函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 10:14:36
如图是函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
)
如图是函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2)
由题意可知函数的最大值为:3,并且T=2×(

6−
π
3)=π,所以ω=2,因为函数图象经过(
π
3,0),
所以0=3sin(2×
π
3+ϕ),   |ϕ|<
π
2,所以ϕ=
π
3
所以函数的解析式为:y=3sin(2x+
π
3).通过函数的图象求出最值得到A,求出函数的周期,利用周期公式求出ω,结合图象经过(
π
3
,0
)以及ϕ的范围求出ϕ的值,得到函数的解析式.