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一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:30:08
一道数学命题
命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证
一道数学命题命题:“若2a+b=0,则直线ax+y-4=0与直线2x+by+1=0互相垂直”是真命题,求证
直线ax+y-4=0
y=-ax+4
得到斜率1=-a
直线2x+by+1=0
y=(-2X-1)/b
得到斜率2=-2/b
因为2a+b=0
那么b=-2a
因此斜率2=-2/b=1/a
而斜率1*斜率2=-a * 1/a =-1
因此两直线在2a+b=0互相垂直
(得证)