完全平方公式的变形不明白,一丶a²+b²＝（a＋b）²－2ab或（a－b）＋2ab

完全平方公式的变形不明白,一丶a²+b²＝（a＋b）²－2ab或（a－b）＋2ab
二丶2（a²＋b²）＝2（a＋b）²－4ab或（a＋b）²＋（a－b）² 题目：已知（m－n）²＝8,（m＋n）²＝2,则m²＋n²＝为什么是5要是求mn呢
题目：（a＋b）（a－b）（a²－b²）＝（怎么算） 题目：在下列各式中填上适当的项： （1） （-x-2y+3z）（x-2y-3z）=[-2y-（ ）][-2y＋（ ）] （2）a²-4b²=（a²-2ab）+（ -4b²） 要讲过程！！！

这种题就是记两个基本公式 （a＋b）²＝a²＋b²+2ab 和
（a－b）² ＝a²＋b²－2ab
怎么来的呢?（a＋b）² 也就是（a＋b）X（a＋b）＝（a＋b）x a +（a＋b）x b
=a x a + a x b + a x b + b X b = a²＋b²+2ab a X a就是a²
（a－b）² ＝a²＋b²－2ab 是一样的道理
一是这样变换的 （a＋b）²＝a²＋b²+2ab 变为
（a＋b）²－2ab＝a²＋b²
（a－b）² ＝a²＋b²－2ab 变为
（a－b）² +2ab＝a²＋b²
（m－n）² + （m＋n）²
＝m²+n²-2nm + m²+n²+2mn=2(m²+n²)=10
m²+n²=5
（m＋n）² - （m－n）²
=(m²+n²+2mn) - (m²+n²-2nm)
=4mn
=-6
mn=-1.5
（a＋b）（a－b）=（a＋b）xa-（a＋b）xb
=a²+ab - (ab+b²)=a²-b²
所以a²-b²＝（a＋b）（a－b）也是一个基本公式
（a＋b）（a－b）（a²-b²）＝（a²-b²）²＝a的四次方加b的四次方再减2a²b²
下面是a-b+c=a-(b-c) 的应用,只是顺序变一下
（-x-2y+3z）（x-2y-3z）=[-2y-（ x -3z ）][-2y＋（x -3z ）]
下面是一个式子先减一个数再加这个数要不要括号是一样的
a²-4b²=（a²-2ab）+（ 2ab -4b²）
不知道清楚了没,总之记住上面三个基本公式就可以了
再问： a²-4b²=（a²-2ab）+（ 2ab -4b²）这个不明白
再问： （a²-b²）²＝a的四次方加b的四次方再减2a²b²。我怎么算也算不到2a²b² 我算到的是4a²b²
再答： a²-4b²=（a²-2ab）+（ -4b²） （a²-2ab）+（ -4b²）其实就是a²-4b²－2ab 只要加上一个2 ab就可以了 （a²-b²）² 要用这个公式（a－b）² ＝a²＋b²－2ab 把a²当成公式中的a ,b²当成公式中的b 结果2次方要变4次方，ab 要变a²b²
再问： 我就是对a²+b²的变形和（a-b)²很乱
再答： 记公式就可以了 （a-b)²＝a²+b²-2ab 这个公式是这样来的 （a-b)²＝（a-b)（a-b)＝a（a-b)－b（a-b) = a²-ab-ba+b² = a²+b²-2ab 我们只要想（a-b)²和a²+b²的关系是 a²+b²要减去2ab才和（a-b)²相等 （a+b)²和a²+b²的关系是 a²+b²要加2ab才和（a+b)²相等 a²+b²是他们共同的，2ab一个是加一个是减 （a+b)² 和（a-b)² 相减，那么 a²+b²就消去了得4ab （a+b)² 和（a-b)² 相加，那么2ab就消去了，得2（a²+b²） 这晚了还在学习，只要有这样的干劲，一切都慢慢会懂的