函数f(n)是定义在N上的函数,f(n)属于Z,且是严格递增的,当m与n互质,有f(m)f(n)=f(mn),若,求的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 19:18:47

函数f(n)是定义在N上的函数,f(n)属于Z,且是严格递增的,当m与n互质,有f(m)f(n)=f(mn),若,求的值
若f(20)=20,求f(f(20)f(21))的值

当m=1时,m与任何n都是互质的
所以：f(1)f(n)=f(n) 所以 f(1)=1
而f(n)是严格递增的
f(4)>=f(3)+1>=f(2)+2>=f(1)+3=4
即f(4)>=4 f(5)>=f(4)+1>5
而f(20)=f(4)f(5)=20
所以：f(4)=4 f(5)=5
所以f(3)=3 f(2)=2 【严格递增推出来的】
所以在n

f(x)是定义在R上的函数,m、n属于R,恒有f(m)*f(n)=f(m+n).当x1,问：设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知在（0,+∞）上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn) 设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n). 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 已知f(x)是定义在(0,正无穷）上的单调递增函数,对于任意的m,n属于（0,正无穷）满足f(m)+f(n)=f(mn) 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) 设f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对一切m.n属于(0,+无穷),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f