大师作文网急求两道高三数学题的解法!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:45:24
急求两道高三数学题的解法!
1．定义在R上的周期函数f(x),其周期为T=2,且f(x)在[—2,—1]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则（ ）
A、f(sinA)>f(cosB) B、 f(cosB)>f(sinB)
C 、f(sinA)>f(sinB) D 、f(cosB)>f(sinA)
2、设A（ x1,y1）,B（x2,y2 ）是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥ OB,则y1 y2等于（ ）
A、—4p2 B、 —3p2 C 、—2p2 D 、—p2
请给出详细解题过程,谢谢!
1．定义在R上的周期函数f(x),其周期为T=2,且f(x)在[—2,—1]上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则（ ）
A、f(sinA)>f(cosB) B、 f(cosB)>f(sinB)
C 、f(sinA)>f(sinB) D 、f(cosB)>f(sinA)
2、设A（ x1,y1）,B（x2,y2 ）是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥ OB,则y1 y2等于（ ）
A、—4p2 B、 —3p2 C 、—2p2 D 、—p2
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1.因为周期t=2,所以f(x)在[0,1]是减函数,A+B>90°,90°-AcosB,又因为cos(90°-A)与cosB的值都在[0,1]内,所以f(cos(90°-A))f(sinA).选择D.
2.OA向量=(x1,y1),OB向量=(x2,y2),因为OA⊥ OB,所以OA向量×OB向量=0,
x1=(y1)2/2p,x2=(y2)2/2p,所以x1*x2+y1*y2=0可转换为[(y1)2 * (y2)2]/4p2+y1*y2=0,设y1*y2为A,则A2 / 4p2 + A = 0,A / 4p2 + 1 = 0,A+4p2=0,所以A=y1*y2=-4p2.选择A
2.OA向量=(x1,y1),OB向量=(x2,y2),因为OA⊥ OB,所以OA向量×OB向量=0,
x1=(y1)2/2p,x2=(y2)2/2p,所以x1*x2+y1*y2=0可转换为[(y1)2 * (y2)2]/4p2+y1*y2=0,设y1*y2为A,则A2 / 4p2 + A = 0,A / 4p2 + 1 = 0,A+4p2=0,所以A=y1*y2=-4p2.选择A