大师作文网急求两道高一数学题答案,等比数列的,跪求,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:27:31
急求两道高一数学题答案,等比数列的,跪求,
第一题.
｛an｝为等比数列
（1）已知a3＝2分之3,S3＝2分之9,求a1和q
第二题.
（1）已知｛an｝的首项2为等差数列,且d≠0,满足a1,a4,a6成等比数列,求此等比数列的公比.
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要过程,谢谢
好人一生平安
第一题.
｛an｝为等比数列
（1）已知a3＝2分之3,S3＝2分之9,求a1和q
第二题.
（1）已知｛an｝的首项2为等差数列,且d≠0,满足a1,a4,a6成等比数列,求此等比数列的公比.
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要过程,谢谢
好人一生平安
1、因为｛an｝为等比数列,所以an=a1×q^(n-1)；sn=a1×(1-q^n)/(1-q)
所以a3=3/2=a1×q^2
所以s3=9/2=a1×(1-q^3)/(1-q)＝a1×（q^2+q+1)
所以s3/a3=（q^2+q+1)/q^2=3
所以2q^2-q-1=0
所以q=-1/2或1 由于是等比数列q不等于1,所以q取-1/2
所以由a3=3/2=a1×（-1/2）^2,得：a1=6
2、因为｛an｝的首项a1=2为等差数列,且d≠0
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)d
又由于a1,a4,a6成等比数列
所以a4^2=a1×a6=2a6
所以a4=2+3d；a6=2+d
所以（2+3d）^2=2(2+d)
所以9d^2+2d=0,由于d≠0
所以d=-2/9
所以a4=2+3(-2/9)=4/3
所以a6=2+(-2/9)=8/9
由2、4/3、8/9得公比q=2/3
所以a3=3/2=a1×q^2
所以s3=9/2=a1×(1-q^3)/(1-q)＝a1×（q^2+q+1)
所以s3/a3=（q^2+q+1)/q^2=3
所以2q^2-q-1=0
所以q=-1/2或1 由于是等比数列q不等于1,所以q取-1/2
所以由a3=3/2=a1×（-1/2）^2,得：a1=6
2、因为｛an｝的首项a1=2为等差数列,且d≠0
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)d
又由于a1,a4,a6成等比数列
所以a4^2=a1×a6=2a6
所以a4=2+3d；a6=2+d
所以（2+3d）^2=2(2+d)
所以9d^2+2d=0,由于d≠0
所以d=-2/9
所以a4=2+3(-2/9)=4/3
所以a6=2+(-2/9)=8/9
由2、4/3、8/9得公比q=2/3