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设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:10:52
设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形的面积为(  )
A. 58
B. 66
C. 72
D. 84
设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形的面积为(  )
延长AG到G',与BC相交于D,使DG=DG′,则△BDG≌△CDG′,
∴CG′=BG=8,
∵DG=
1
2AG=3,
∴DG=DG′=3,
∴GG′=6,
∵CG=10,
∴△CGG′是直角三角形,
∴S△GBC=S△CGG′=
1
2×8×6=24,
∴S△ABC=3S△GBC=72.
故选C.