1.如图,在△ABC中,G是△ABC的重心,证明:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:24:46
1.如图,在△ABC中,G是△ABC的重心,证明:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
2.已知向量OA和向量OB是不共线的向量,且向量AP=t向量AB(t∈R),试用向量OA和向量OB表示向量OP.提示:将条件向量AP=t向量AB改写为以O为起点的向量.(不好意思啊,向量的那个在字母上方的→我不会打,所以用了文字来代替)
2.已知向量OA和向量OB是不共线的向量,且向量AP=t向量AB(t∈R),试用向量OA和向量OB表示向量OP.提示:将条件向量AP=t向量AB改写为以O为起点的向量.(不好意思啊,向量的那个在字母上方的→我不会打,所以用了文字来代替)
1.
(向量AB+向量AC)=2*向量AD
由三角形重心的性质知 AG =(2/3) * 向量AD
∴ AG = (2/3)* (1/2)*(向量AB+向量AC)
=1/3(向量AB+向量AC)
2.
向量AP = t * 向量AB
向量AP = 向量OP - 向量OA
向量AB = 向量OB - 向量OA
∴向量OP - 向量OA = t*(向量OB - 向量OA)
向量OP = t*向量OB - (t-1)OA
(向量AB+向量AC)=2*向量AD
由三角形重心的性质知 AG =(2/3) * 向量AD
∴ AG = (2/3)* (1/2)*(向量AB+向量AC)
=1/3(向量AB+向量AC)
2.
向量AP = t * 向量AB
向量AP = 向量OP - 向量OA
向量AB = 向量OB - 向量OA
∴向量OP - 向量OA = t*(向量OB - 向量OA)
向量OP = t*向量OB - (t-1)OA
在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值
已知△ABC的重心为G,AB=5,AC=3,则向量AG*向量BC=
已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC+向量AD)
已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量
在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量A
如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量
如图,在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,向量AD模为1,则向量AC乘向量AD等于?
在△ABC中,AD是中线,G是重心,向量AB=向量a,向量AD=向量b,那么向量BG=
在△ABC中,AB(向量)=a,AC(向量)=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是△ABC的重心,过点G的直线分别