设F（X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)=G(X)等于1/（X-1）,求F(X)和G(X).

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 14:13:11

设F（X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)=G(X)等于1/（X-1）,求F(X)和G(X).
定义域都是{X|X不等于1或负1},

f(x)是一个偶函数 => f(-x) = f(x); （A）
g(x)是一个奇函数 => g(-x) = -g(x); （B)
又：f（x）+g（x）=1/（x-1） (C)
＝＞f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 ）；
综上：f（x）－g（x）=1/（－x-1） (D)
(C) + (D) 得：
2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
f(x) = 1/(x^2 - 1)

已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X） 1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1 ,求;f(x) 、g(x) 函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x) 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x) 函数f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g(x)=x-1分之1,则f（x）等于已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（