O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方＝0,向量BC乘AO范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 13:58:29

O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方＝0,向量BC乘AO范围
求那个范围。

O是△ABC三边中垂线的交点,即O是三角形的外接圆圆心.
延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB= AB/AD,
AO*BC=1/2AD*(AC-AB)
=1/2(AD*AC-AD*AB)
=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB|cosDAB)
=1/2(|AD||AC|* AC/AD-|AD||AB|* AB/AD)
=1/2(|AC|^2-|AB|^2)
因为AC^2-2|AC|+AB^2＝0,代入上式可得：
AO*BC=1/2(|AC|^2+AC^2-2|AC|)
= AC^2-|AC|
=(|AC|-1/2)^2-1/4,
AC^2-2|AC|+AB^2＝0,则AB^2＝-AC^2+2|AC|
因为AB^2>0,所以-AC^2+2|AC|>0,所以0

在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心（三角形三边的中垂线的交点）,则向量OA与向量BC的数量积为三角形ABC中,AO是BC边上的中线,求证AB平方+AC平方=2(AO平方+OC平方) 已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC= O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 已知△ABC中满足向量c平方=bc+ac+ab（以上都是向量）,abc分别是三边. 已知O为三角形ABC三边垂直平分线的交点,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 【求步骤解析】设点O是三角形ABC的外心,AB=13,AC=12,则向量BC乘向量AO=? 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=? 一道高中向量题在三角形ABC中,AB=根号3,BC=根号5,AC=2,O是外心,则向量AO求向量AO乘BC 设点O是三角形ABC的外接圆,AB=5,AC=4,则向量BC*向量AO=多少? 已知O是ΔABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点）,AB=8,BC=6,AC=4.若向量AO=x向量AB +y向量在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC=