大师作文网高二数学题：关于分类加法计数原理,分步乘法计数原理,组合,排
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:56:31
解题思路： 【解析】 依题意，可分两类：①3，1，1；②2，2，1；利用排列组合的知识解决即可． 本题考查计数原理的应用，着重考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．
解题过程：
【答案】
解：将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去，要求每个部门至少分配一人，有两种情况：
①3，1，1，从5名大学生毕业生中选3人一组，分配到三个部门中的任何一个，有C53×C31种方法，剩下的二人在两个部门自由排列，有种方法，
所以，共有有c53×c31×A22=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有C51×C31×C42×C22=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法；
故答案为：150．
最终答案：150
解题过程：
【答案】
解：将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去，要求每个部门至少分配一人，有两种情况：
①3，1，1，从5名大学生毕业生中选3人一组，分配到三个部门中的任何一个，有C53×C31种方法，剩下的二人在两个部门自由排列，有种方法，
所以，共有有c53×c31×A22=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有C51×C31×C42×C22=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法；
故答案为：150．
最终答案：150