直线与平面垂直的性质急

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 22:28:20

直线与平面垂直的性质急
将矩形纸片AA'A'1A1,BCB1C1分别为AA',A1A'1D 三等份点,将矩形纸片沿BB1,CC折成无上下底的三棱柱,若面对角线AB1垂直于BC1,求证A1C垂直于AB1

先画出立体图,注意A和A'重合为一点,记为A,A'1和A1重合记为A1
过A做面BCC1B1的垂线,垂足为M
∵AB1⊥BC1
∴B1M⊥BC1
再过C做面ABB1A1的垂线,垂足为N
由于三个矩形的侧面是完全一样的,所以A1N⊥AB1,所以A1C⊥AB1

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