大师作文网直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 16:12:39
解题思路： （1）利用BCD是矩形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中点，可得等腰三角形根据等腰三角形的性质可知MN⊥AB； (2)用线线垂直证明线面垂直
解题过程：
解：（1）∵PA⊥面ABCD，ABCD是矩形
∴∠PAC=∠PBC=90°…（2分）
又N为PC的中点，∴AN= 1 2 PC，BN= 1 2 PC
∴AN=BN…（4分）
而M是AB的中点，∴MN⊥AB
(2)取PD中点R,连接AR,NR
∵AB//CD
∴MN⊥CD
NR//=AM
∴AMNR是平行四边形
∴MN//AR
∵PA=AD
∴AR⊥PD
∴MN⊥PD
∵AB⊥MN
∴MN⊥面PCD
解题过程：
解：（1）∵PA⊥面ABCD，ABCD是矩形
∴∠PAC=∠PBC=90°…（2分）
又N为PC的中点，∴AN= 1 2 PC，BN= 1 2 PC
∴AN=BN…（4分）
而M是AB的中点，∴MN⊥AB
(2)取PD中点R,连接AR,NR
∵AB//CD
∴MN⊥CD
NR//=AM
∴AMNR是平行四边形
∴MN//AR
∵PA=AD
∴AR⊥PD
∴MN⊥PD
∵AB⊥MN
∴MN⊥面PCD