作业帮 > 数学 > 作业

关于三重积分的一个问题:A(2,0,0)B(0,2,0)C(0,0,1)O(0,0,0)围成的区域,被积函数是X

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:26:36
关于三重积分的一个问题:A(2,0,0)B(0,2,0)C(0,0,1)O(0,0,0)围成的区域,被积函数是X
四面体四个坐标分别为A(2,0,0)B(0,2,0)C(0,0,1)O(0,0,0)
在做三重积分时想到的 积分区域是这四个点围成的图形,被积函数是X
那么是不是能用形心公式得结果:=X形心坐标*四面体体积?
那么形心坐标是不是=(2+0+0+0)/4=1/2?
四面体体积怎么求?此类题是不是都可以如此做呢?
关于三重积分的一个问题:A(2,0,0)B(0,2,0)C(0,0,1)O(0,0,0)围成的区域,被积函数是X
你的思路是对的,这里面四面体的体积很好求,因为O为原点,A,B,分别在x,y轴上,C在z轴上,OC⊥平面AOB,
△AOB的面积为S=0.5*OA*OB=2
点C到平面AOB的距离为h=OC=1
∴ V=1/3*S*h=2/3.
再问: 那么任意四个坐标的四面体体积公式呢?
再答: