圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,AE过圆心O

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 12:30:01

圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,AE过圆心O
问证明 1·AB的平方等于AD乘AE
当D为BC延长线上的一点使,1中结论是否成立,如果成立说明理由,不成立也说明理由

1.由AE过圆心,∴AE是直径.由AB=AC,∴AE⊥BC且平分BC.
连BE,∠ABE=90°,由∠A是公共角,
∴△ABD∽△AEB,
AB：AE=AD：AB,
∴AB²=AD×AE正确.
2.当D在BC延长线上（圆外C右边）,
连AD交圆于E（E在弧AC之间）
连BE,由∠ABD=∠CED（同与∠AEC互补）
又∠ABD=∠ACB,∴∠CED=∠ACB,
∴∠ACE=∠ADC,由∠DAC是公共角,
∴△AEC∽△ACD,
得：AC：AD=AE：AC,
AC²=AD×AE,
即AB²=AD×AE结论不变.

如图1,在园内接三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的一点,点E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点. 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证：AB的平方=AD乘AE 如图①，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的三角形ABC中,点D和E是BC边上任意两点,试说明AB+AC大于AD+AE 如图：三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证：AB:AC=CF:DF AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 在三角形ABC中D是AB边上的一点,AD=Ac,AE垂直CD于E,F是BC的中点,求证：EF=1/2（AB-AC）在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C 在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明