已知三角形ABC中,2√2（sinA的平方-sinC的平方）=（a-b）sinB,三角形ABC外接圆半径为√2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:02:17

已知三角形ABC中,2√2（sinA的平方-sinC的平方）=（a-b）sinB,三角形ABC外接圆半径为√2
（1）∠C
（2）三角形ABC的面积最大值

(1)
利用正弦定理和余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R=2√2
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
及2√2（sinA^2-sinC^2）=（a-b）sinB
得cosC=1/2
C=60°
(2)
S=1/2*ab*sinc
=2√3*sinA*sinB
=-√3(cos(A+B)-cos(A-B))
=-√3(cos120°-cos(A-B))
=-√3(-1/2-cos(A-B))
=√3(1/2+cos(A-B))
≤3√3/2
当且仅当A=B=C=60°时,三角形ABC的面积最大值为3√3/2

已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R（sin平方A-sin平方C）=（√2a-b）sinB.求三角形ABC面积的三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2 已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 在三角形ABC中,2根号2 （sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,她的外接圆半径为根号2.,（1）求角C的已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R（sinA*sinA-sinC*sinC）=（根号2*a-b）*sin 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.