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如图,AD,BE,CF为△ABC的三条高,你能否推断∠1+∠3+∠5=90°,说出理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:32:03
如图,AD,BE,CF为△ABC的三条高,你能否推断∠1+∠3+∠5=90°,说出理由
这个图
如图,AD,BE,CF为△ABC的三条高,你能否推断∠1+∠3+∠5=90°,说出理由
因为CF是AB上的高,所以∠5+∠3+∠4=90°...(1);
又因为AD是BC上的高,所以∠2+∠3+∠4=90°...(2);
由(1)、(2)得出:∠2=∠5.(3);
同理:BE是AC上的高,所以∠3+∠1+∠2=90°...(4);
由(3)、(4)得出∠1+∠3+∠5=90°.