大师作文网在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:40:11
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）M为棱CC1的中点，试证明：MB⊥AB1．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）M为棱CC1的中点，试证明：MB⊥AB1．
证明：（1）连接A1B交AB1于E，
由题意知E是A1B中点，
∵点D是BC的中点，∴在△A1CB中ED是三角形的中位线，
∴ED∥A1C，
∵ED⊂平面AB1D，A1C不包含于平面AB1D，
∴A1C∥平面AB1D．
（2）∵BC=BB1，∴A1B1BA是菱形，∴AB1⊥A1B，
连结EM，AM，B1M，BM，A1M，
∵E是AB1中点，M是CC1中点，
∴EM⊥平面A1B1BA，∴A1C⊥EM，
∴A1C⊥平面A1BM，
∵MB⊂平面A1BM，∴MB⊥AB1．
由题意知E是A1B中点，
∵点D是BC的中点，∴在△A1CB中ED是三角形的中位线，
∴ED∥A1C，
∵ED⊂平面AB1D，A1C不包含于平面AB1D，
∴A1C∥平面AB1D．
（2）∵BC=BB1，∴A1B1BA是菱形，∴AB1⊥A1B，
连结EM，AM，B1M，BM，A1M，
∵E是AB1中点，M是CC1中点，
∴EM⊥平面A1B1BA，∴A1C⊥EM，
∴A1C⊥平面A1BM，
∵MB⊂平面A1BM，∴MB⊥AB1．
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为1的正三角形,点M在BB1上.
俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若