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设动点p到点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离为d1,d2,∠F1PF2=2a,且2d1d2（sina^2）=1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:09:23
设动点p到点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离为d1,d2,∠F1PF2=2a,且2d1d2（sina^2）=1
（1）求证：/d1-d2/=根号2；
（2）求动点p的轨迹方程.）
设动点p到点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离为d1,d2,∠F1PF2=2a,且2d1d2（sina^2）=1
(1)证：
2d1d2(sinα)^2=1
d1d2(1-cos2α)=1
即d1d2cos2α=d1d2 -1
又2d1d2cos2α=d1^2+d2^2-2^2 余弦定律
由上面2式可知
2d1d2 -2=d1^2+d2^2-4
即(d1^2-d2)^2=2
|d1-d2|=√2
(2)
由双曲线定义很容易知道,我就不写了
在直角坐标系中,点P到点F（2,0）的距离为d1,到y轴的距离为d2,若d1=d2+1,则点P的轨迹方程为 已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为? 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知直线L13X-2Y-1=0,和L23X-2Y-13=0,直线L1与L2的距离分别为D1D2,若D1比D2=2比1,求 函数f(x)＝2x+5x图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，点P到y轴的距离为d2，则d1d2=（　　） F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 已知双曲线想x^2/a^2-y^2=1(a>0)的两焦点分别F1,F2.P为双曲线上的点,且∠F1PF2=90°,求/P 已知抛物线y2=4x上的点m到y轴的距离为d1,到点a（2,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知双曲线x^2/a^2-y^2＝1（a大于0）的两个焦点分别为F1 F2,P为双曲线上一点,且角F1PF2＝90度,则 高考 已知F1,F2为双曲线x2-y2＝1（2为二次方）的左右焦点,点P在曲线上,角F1PF2=60度,求P到X轴的距离 已知动点P与双曲线x^2-y^2=1的两个焦点F1 F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-1/3 F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2=