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设动点p到点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离为d1,d2,∠F1PF2=2a,且2d1d2(sina^2)=1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:55:56
设动点p到点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离为d1,d2,∠F1PF2=2a,且2d1d2(sina^2)=1
(1)求证:/d1-d2/=根号2;
(2)求动点p的轨迹方程.)
设动点p到点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离为d1,d2,∠F1PF2=2a,且2d1d2(sina^2)=1
(1)证:
2d1d2(sinα)^2=1
d1d2(1-cos2α)=1
即d1d2cos2α=d1d2 -1
又2d1d2cos2α=d1^2+d2^2-2^2 余弦定律
由上面2式可知
2d1d2 -2=d1^2+d2^2-4
即(d1^2-d2)^2=2
|d1-d2|=√2
(2)
由双曲线定义很容易知道,我就不写了