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三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,B、C、E三点在同一条直线上,BD与AC交于点M,AE与DC交于点N,三角形M

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:01:57
三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,B、C、E三点在同一条直线上,BD与AC交于点M,AE与DC交于点N,三角形MCN是等边三角形吗?为什么?
三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,B、C、E三点在同一条直线上,BD与AC交于点M,AE与DC交于点N,三角形M
∵∠ACB=60 ∠DCE=60
∠ACB+∠MCN+∠DCE=180
∴∠MCN=60
∵ CD=CE AC=BC
∠ACE=∠BCD=60+60=120
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠2
∵∠MCD=∠NCE=60
CD=CE
∴△MDC≌△NEC
∴CM=CN
∵∠MCN=60
∴△MCN是等边三角形