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已知：如图，在⊙O中，∠A=∠C，求证：AB=CD（利用三角函数证明）．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 21:32:48
已知：如图，在⊙O中，∠A=∠C，求证：AB=CD（利用三角函数证明）．
已知：如图，在⊙O中，∠A=∠C，求证：AB=CD（利用三角函数证明）．
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F
设⊙O半径为R，sinA=
OE
OA，sinC=
OF
OC，
∴OE=RsinA，OF=RsinC，
∵∠A=∠C，
∴sinA=sinC，
∴OE=OF，
由勾股定理得：CF2=OC2-OF2，AE2=OA2-OE2，
∴AE=CF，
由垂径定理得：DC=2DF，AB=2AE，
∴AB=CD．
如图,已知:∠A=∠1,∠C=∠2,求证AB//CD.（初一证明题） 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 已知,如图,在圆o中,弦AB的弦心距OF,与弦CD的弦心距OE相等,求证∠B=∠C 已知：如图，⊙O中弦AB=CD．求证：AD＝BC． 已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD． 四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：AD∥BC（用两种不同的方法证明） 数学题(证明1)已知;如图,在△中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d.求证:∠a=∠dcb已知如图直线ab,cd被 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C． 已知,如图,在圆O中,弦AB=CD,求证AD=BC 已知如图在圆O中AD=BC,求证AB=CD