2的2005次方除7的余数是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:33:40

2的2005次方除7的余数是多少?

2^2005=(2^3)^668*2=(7+1)^668*2
=[7^668+a1*7^667+a2*a^666+……+a(n-1)*7^1+1]*2
=2*7^668+2*a1*7^667+2*a2*a^666+……+2*a(n-1)*7^1+2
其中：a1,a2,……,a(n-1)都是整数
所以：2^2005/7余数为2

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