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在△ABC中,AB=AC.以腰AB为直径画半圆O.分别交BC,AC于点D,E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:46:23
在△ABC中,AB=AC.以腰AB为直径画半圆O.分别交BC,AC于点D,E
(1)求证:BD=DC
(2)若∠BAC=40°,求弧BD,弧DE,弧AE的度数
在△ABC中,AB=AC.以腰AB为直径画半圆O.分别交BC,AC于点D,E
1) 证明:连接AD
因为AB为直径,所以角ADB=90°
所以AD垂直BC
因为△ABC中,AB=AC
所以BD=DC
2)由1)AD垂直BC得
角BAD=角DAC=1/2角BAC=20°
所以弧BD=弧DE=40°
弧AE=180-弧BD-弧DE=180-40-40=100°