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如图,D、E是AB的三等分点,且DF∥EG∥BC,则图中三部分图形的面积比S1:S2:S3=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:31:22
如图,D、E是AB的三等分点,且DF∥EG∥BC,则图中三部分图形的面积比S1:S2:S3=(  )
A. 1:2:3
B. 1:4:9
C. 1:3:5
D. 1:3:6
如图,D、E是AB的三等分点,且DF∥EG∥BC,则图中三部分图形的面积比S1:S2:S3=(  )
∵DF∥EG∥BC,
∴△ADF∽△AEG∽△ABC,
∵D、E把AB三等分,

AD
AE=
1
2,
AD
AB=
1
3,

S1
S1+S2=
1
4,
S1
S1+S2+S3=
1
9,
解得S2=3S1,S3=5S1
∴S1:S2:S3=1:3:5,
故选C.